Opracowanie edukacyjne

Matematyka dla dzieci – quiz z liczb i działań

To powtórka dla klasy 3: zapisujemy i porównujemy liczby do 50 oraz ćwiczymy dodawanie i odejmowanie. Zacznij od kilku klocków albo kresek na kartce. Gdy połączysz dwie grupy, liczysz ich sumę. Gdy część zabierzesz lub porównasz dwie grupy, szukasz różnicy. Nie musisz liczyć wszystkiego od początku: rozkład na dziesiątki i jedności często skraca drogę. W lekcji i quizie znajdziesz proste przykłady; nie jest to pełna powtórka czterech działań ani całego programu klasy 3.

Opracowanie: redakcja Quizowania · Standardy redakcyjne · Zgłoś błąd

Po tej lekcji potrafisz

odczytać dziesiątki i jedności w liczbie dwucyfrowej
dodawać z dopełnianiem do 10 i odejmować z rozkładaniem liczby
wybrać działanie do prostego zadania tekstowego
rozpoznać liczbę parzystą i sprawdzić wynik działaniem odwrotnym

Dziesiątki i jedności: zobacz liczbę

Liczba 29 to dwie dziesiątki i dziewięć jedności. Narysuj dwa długie paski, każdy oznaczający dziesięć, oraz dziewięć kropek. Razem otrzymasz 20 + 9 = 29. Paski i kropki są umowną pomocą: jeden pasek zawsze zastępuje dokładnie dziesięć jedności.

Nie zamieniaj miejsc cyfr: 29 i 92 to różne liczby. Przy porównywaniu liczb dwucyfrowych zacznij od dziesiątek. Spośród 45, 32, 28 i 41 najmniejsza jest 28, bo ma tylko dwie dziesiątki. Gdy dziesiątek jest tyle samo, porównaj jedności: 41 jest mniejsze od 45, ponieważ 1 jest mniejsze od 5.

Dodawanie: zatrzymaj się przy dziesiątce

Policz 7 + 5. Do siódemki brakuje trzech, aby powstała dziesiątka. Rozłóż pięć na trzy i dwa: 7 + 5 = 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12. Dodajesz wszystkie pięć jedności, ale w dwóch wygodnych krokach. Na osi liczbowej oznacza to skok z 7 do 10, a następnie z 10 do 12.

Tak samo obliczysz 8 + 7: najpierw dodaj 2, potem pozostałe 5. Dostaniesz 15. Zanim skorzystasz z pomocy interaktywnej poniżej, przewidź wynik i powiedz, jak rozłożysz drugi składnik. Pasek dziesiątki pokazuje grupowanie jedności; nie jest dodatkowym składnikiem działania.

Odejmowanie: zabieranie i porównywanie

Jacek miał 10 zł i wydał 6 zł. Oblicz 10 − 6 = 4, więc zostały mu cztery złote. Sprawdź: 4 + 6 = 10. W zadaniu o dziewięciu książkach na półce i czterech na stoliku pytanie „o ile więcej” też prowadzi do odejmowania: 9 − 4 = 5.

Przy działaniu 20 − 13 możesz rozłożyć odjemnik: odejmij 10, a potem 3. Otrzymasz 20 − 10 − 3 = 7. Kolejność liczb ma znaczenie: od 20 zabierasz 13, a nie odwrotnie. Na zakończenie dodaj wynik do odjemnika: 7 + 13 = 20. Taki rachunek pomaga wykryć pomyłkę o jedną jedność.

Parzystość i czytanie zadania

Ułóż osiemnaście klocków w pary. Powstanie dziewięć par i żaden klocek nie zostanie sam: 18 jest liczbą parzystą. Liczba parzysta dzieli się przez 2 bez reszty. W zapisie dziesiętnym poznasz ją po ostatniej cyfrze: 0, 2, 4, 6 albo 8. Na przykład 19 jest nieparzyste, bo przy układaniu par zostaje jedna jedność.

Czytaj całe pytanie, nie tylko pojedyncze słowo. W sadzie dwanaście jabłoni i siedem grusz daje łącznie dziewiętnaście drzew: 12 + 7 = 19. Inne pytanie o te same drzewa mogłoby wymagać odejmowania. Zapisz odpowiedź wraz z tym, co liczysz: drzewa, książki albo złote. Potem porównaj wynik z treścią i sprawdź go drugim sposobem.

Zobacz, jak powstaje dziesiątka

Najpierw do 10, potem dalej

Jeden długi pasek oznacza 10 jedności, a małe kółko — jedną jedność. Najpierw spróbuj policzyć w pamięci. Potem przejdź przez kolejne kroki.

7 + 5

Zacznij od 7.
Do pełnej dziesiątki brakuje 3. Drugą liczbę 5 rozłóż na 3 i 2.

5 = 3 + 2
Dopełnij do dziesiątki.
Dodaj 3: 7 + 3 = 10. Z drugiego składnika zostaje jeszcze 2.

7 + 5 = 10 + 2
Dodaj pozostałe jedności.
Jedna dziesiątka i 2 jedności to 12.

7 + 5 = 10 + 2 = 12

Sprawdzenie odejmowaniem: 12 − 5 = 7.

8 + 7

Zacznij od 8.
Do pełnej dziesiątki brakuje 2. Drugą liczbę 7 rozłóż na 2 i 5.

7 = 2 + 5
Dopełnij do dziesiątki.
Dodaj 2: 8 + 2 = 10. Z drugiego składnika zostaje jeszcze 5.

8 + 7 = 10 + 5
Dodaj pozostałe jedności.
Jedna dziesiątka i 5 jedności to 15.

8 + 7 = 10 + 5 = 15

Sprawdzenie odejmowaniem: 15 − 7 = 8.

9 + 4

Zacznij od 9.
Do pełnej dziesiątki brakuje 1. Drugą liczbę 4 rozłóż na 1 i 3.

4 = 1 + 3
Dopełnij do dziesiątki.
Dodaj 1: 9 + 1 = 10. Z drugiego składnika zostaje jeszcze 3.

9 + 4 = 10 + 3
Dodaj pozostałe jedności.
Jedna dziesiątka i 3 jedności to 13.

9 + 4 = 10 + 3 = 13

Sprawdzenie odejmowaniem: 13 − 4 = 9.

Paski, schemat i ćwiczenie: autorskie opracowanie Quizowania. Wszystkie przykłady są dostępne tekstowo, także bez JavaScriptu. Liczby i działania — źródło informacji ↗

Jak rozwiązać zadanie

Krok	Co zrobić
1	Przeczytaj całe pytanie i wskaż dane.
2	Wybierz działanie i przewidź wynik.
3	Oblicz; możesz skorzystać z dziesiątek i jedności.
4	Sprawdź wynik i zapisz odpowiedź z nazwą obiektów.

Najważniejsze pojęcia

cyfra: jeden ze znaków 0–9 używanych do zapisywania liczb
dziesiątka: grupa dziesięciu jedności
suma: wynik dodawania
różnica: wynik odejmowania
liczba parzysta: liczba całkowita podzielna przez 2 bez reszty

Najczęstsze pomyłki

W 7 + 5 rozłożenie piątki na 3 i 2 nie pozwala zgubić ostatnich dwóch jedności: wynik to 12, a nie 10.
„O ile więcej” w zadaniu o dwóch grupach oznacza ich różnicę, a nie sumę.
Cyfra i liczba to różne pojęcia: liczba 29 jest zapisana dwiema cyframi.
Pary nie mogą zostawiać samotnej jedności: 18 jest parzyste, a 19 nie.

Podsumowanie do zapamiętania

Czytaj liczby, uwzględniając miejsce dziesiątek i jedności.
W dodawaniu możesz najpierw dopełnić do dziesięciu.
Odejmowanie sprawdzaj dodawaniem wyniku i odjemnika.
Liczbę parzystą można podzielić na pary bez reszty.
Dopasuj działanie do całego pytania i nazwij liczone obiekty.