Praca, moc i energia – fizyka klasa 7

Po tej lekcji potrafisz

• obliczyć pracę stałej siły przy zgodnym przemieszczeniu i rozpoznać pracę zerową
• odróżnić pracę od mocy średniej oraz dobrać dżule i waty
• wyznaczyć zmianę energii kinetycznej i potencjalnej grawitacji
• opisać przemiany energii oraz obliczyć sprawność prostego urządzenia

Praca dotyczy konkretnej siły

Wysiłek odczuwany przez człowieka nie zawsze oznacza pracę mechaniczną nad obserwowanym przedmiotem. Najpierw wskaż siłę oraz przemieszczenie miejsca jej przyłożenia. Jeśli stała siła działa wzdłuż prostoliniowego przemieszczenia i ma z nim zgodny zwrot, używamy W = F · s. Na przykład 20 N działające na odcinku 3 m wykonuje pracę 60 J. Jednostka 1 J odpowiada 1 N · m.

Bez przemieszczenia praca tej siły wynosi zero. Taki sam wynik otrzymujemy dla siły prostopadłej do przemieszczenia. Nie wystarczy więc pomnożyć dwóch liczb podanych w zadaniu: trzeba sprawdzić kierunek działania. Wykres poniżej dotyczy tylko siły zgodnej z przemieszczeniem. Nie opisuje pracy każdej siły działającej na ciało ani sumy ich prac.

Moc średnia: liczy się również czas

Moc średnią obliczamy jako Pśr = W/t dla czasu większego od zera. Jej jednostką jest wat: 1 W = 1 J/s. Urządzenie wykonujące 600 J w 3 s ma średnią moc 200 W. Gdy drugie wykonuje te same 600 J w 6 s, jego średnia moc wynosi 100 W. Praca jest jednakowa, ale pierwsze urządzenie wykonuje ją szybciej.

Średnia nie mówi, jak moc zmieniała się w każdej chwili. Przed obliczeniem przelicz minuty na sekundy, kilodżule na dżule, a kilowaty na waty. Dla 2 kJ wykonanych w 10 s otrzymasz 2000 J / 10 s = 200 W. W interaktywnym modelu zmiana samego czasu zmienia moc, natomiast pozostawia pracę i jej wykres bez zmian.

Energia ruchu i jej zmiana

Energia kinetyczna opisuje ruch ciała względem wybranego układu odniesienia. Dla szkolnego modelu ruchu postępowego Eₖ = m · v²/2. Masę podstawiamy w kilogramach, a szybkość w metrach na sekundę. Przy tej samej masie dwukrotnie większa szybkość oznacza czterokrotnie większą energię kinetyczną; zależność od szybkości nie jest liniowa.

Ciało o masie 2 kg przy szybkości 2 m/s ma 4 J energii kinetycznej, a przy 4 m/s ma 16 J. Zmiana wynosi 16 J − 4 J = 12 J. Jest równa pracy siły wypadkowej w tym modelu. Nie utożsamiaj jej automatycznie z pracą jednej wybranej siły, gdy jednocześnie działają inne siły wykonujące pracę.

Wysokość i sprężyste odkształcenie

Blisko powierzchni Ziemi zmianę energii potencjalnej grawitacji liczymy z ΔEₚ = m · g · Δh. Dla 2 kg podniesionych o 3 m oraz przyjętego g = 10 N/kg wzrost wynosi 60 J. Energia ta dotyczy oddziaływania ciała z Ziemią. Samą wartość Eₚ = mgh podajemy względem ustalonego poziomu zerowego, a nie bez odniesienia.

Sprężyście wygięty łuk lub ściśnięta sprężyna magazynują energię potencjalną sprężystości. Może ona następnie przejść w energię ruchu. W tym opracowaniu rozpoznajemy rodzaj energii, bez obliczania stałej sprężystości. Rzeczywisty przedmiot może mieć wiele form energii jednocześnie, dlatego zawsze wskazuj proces, którego dotyczy pytanie.

Co zachowuje się podczas przemian

W spadku bez oporu powietrza maleje energia potencjalna grawitacji układu ciało–Ziemia, a rośnie energia kinetyczna ciała. Suma tych energii pozostaje stała, jeśli uwzględniamy tylko działanie grawitacji. Na przykład ubytek 30 J energii potencjalnej oznacza wzrost energii kinetycznej o 30 J. Wybór poziomu zerowego musi być jednakowy w całym porównaniu.

Podczas hamowania przez tarcie energia mechaniczna może maleć, a energia wewnętrzna hamulców, kół i otoczenia rośnie. Całkowita energia nie znika. Opisując jej zachowanie, określ granice układu i uwzględnij przekazywanie energii otoczeniu. Równość samej sumy energii kinetycznej i potencjalnej wymaga dodatkowych założeń o braku takich strat mechanicznych.

Sprawność: jaka część energii jest użyteczna

Sprawność η to stosunek energii użytecznej do dostarczonej, zwykle wyrażony procentowo. Jeśli z 200 J urządzenie wykorzysta 150 J do zamierzonej pracy, otrzymujemy η = 150/200 · 100% = 75%. Pozostałe 50 J nadal istnieje, lecz nie daje wybranego użytecznego efektu. W takim bilansie sprawność nie przekracza 100%. To uzupełnienie, a nie dodatkowy wzór na moc.

Najważniejsze pojęcia

Praca W

Przekazywanie energii przez działanie siły podczas przemieszczenia; jednostka: J.

Moc średnia Pśr

Praca podzielona przez czas jej wykonania; jednostka: W.

Energia mechaniczna

Suma energii kinetycznej i potencjalnej rozpatrywanego układu.

Sprawność η

Ułamek dostarczonej energii wykorzystany do określonego użytecznego efektu.

Najczęstsze pomyłki

• Podtrzymywanie nieruchomego przedmiotu nie jest pracą mechaniczną nad nim.
• Moc nie jest tym samym co energia.
• Tarcie zmniejsza energię mechaniczną, ale nie niszczy energii całkowitej.

Podsumowanie do zapamiętania

• Praca przekazuje energię.
• Moc opisuje szybkość przekazu.
• Energia mechaniczna obejmuje kinetyczną i potencjalną.
• Sprawność opisuje część użyteczną przemiany.