Quizowania
⌛ 00:00
0/10

Statystyka i prawdopodobieństwo – matematyka klasa 7

Średnia arytmetyczna, dane i proste prawdopodobieństwo dla klasy 7. Przykłady, dodatkowe ćwiczenia mediany i dominanty oraz quiz z wyjaśnieniami.

Edukacja szkolna Matematyka Poziom: średni 10 pytań
1. Jaką średnią arytmetyczną mają liczby 3, 6, 8 i 11?
2. Średnia arytmetyczna pięciu pomiarów wynosi 6 cm. Jaka jest suma tych pomiarów?
3. Dwie osoby przeczytały po 4 książki, a trzy osoby po 2 książki. Ile książek przeczytała średnio jedna z tych pięciu osób?
4. Jaka jest mediana zestawu 9, 2, 7, 1, 6?
5. Jaka jest mediana zestawu 3, 11, 7, 5?
6. Jaka jest dominanta zestawu 2, 3, 2, 5, 5, 5?
7. Rzucamy symetryczną sześcienną kostką z oczkami od 1 do 6. Jakie jest prawdopodobieństwo wyniku większego od 4?
8. W worku są 3 czerwone, 5 niebieskich i 1 zielona kula. Losujemy jedną; każda kula ma równą szansę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania niebieskiej?
9. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 7 oczek w jednym rzucie sześcienną kostką oznaczoną liczbami od 1 do 6?
10. Do zestawu 2, 4, 6 dopisano liczbę 20. Jaka jest średnia arytmetyczna nowego zestawu?

Graj dalej

Ucz się z fiszkami Cała kategoria
Edukacja szkolna Układ współrzędnych i odczytywanie wykresów – matematyka klasa 7 10 pytań · średni Edukacja szkolna Proporcjonalność prosta i odwrotna – matematyka klasa 7 10 pytań · średni Edukacja szkolna Wyrażenia algebraiczne i przekształcenia – matematyka klasa 7 10 pytań · średni Edukacja szkolna Pierwiastki i działania na nich – matematyka klasa 7 10 pytań · średni Edukacja szkolna Liczby wymierne i potęgi – matematyka klasa 7 10 pytań · średni Edukacja szkolna Równania liniowe i wyrażenia algebraiczne – quiz 10 pytań · średni

Utrwal wiedzę

Wyjaśnienia wszystkich odpowiedzi

Jaką średnią arytmetyczną mają liczby 3, 6, 8 i 11?

Odpowiedź: 7

Dodajemy wszystkie cztery liczby: 3 + 6 + 8 + 11 = 28. Sumę dzielimy przez liczbę danych, czyli przez 4, i otrzymujemy 7. Liczba 28 jest sumą, a nie średnią tego zestawu.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Średnia arytmetyczna pięciu pomiarów wynosi 6 cm. Jaka jest suma tych pomiarów?

Odpowiedź: 30 cm

Średnia powstała przez podzielenie sumy przez 5. Działanie odwrotne to mnożenie: suma = 6 cm · 5 = 30 cm. Wiedza o średniej i liczbie pomiarów pozwala obliczyć sumę, ale nie poszczególne pomiary.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Dwie osoby przeczytały po 4 książki, a trzy osoby po 2 książki. Ile książek przeczytała średnio jedna z tych pięciu osób?

Odpowiedź: 2,8

Łącznie przeczytano 2 · 4 + 3 · 2 = 14 książek. Dzielimy przez pięć osób, otrzymując 14/5 = 2,8 książki na osobę. Nie liczymy średniej samych liczb 4 i 2, ponieważ występują z różną częstością.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Jaka jest mediana zestawu 9, 2, 7, 1, 6?

Odpowiedź: 6

Najpierw porządkujemy liczby rosnąco: 1, 2, 6, 7, 9. W zestawie pięciu danych środkowa jest trzecia wartość, czyli 6. Wybór trzeciej liczby przed uporządkowaniem prowadziłby do błędnego wskazania 7.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Jaka jest mediana zestawu 3, 11, 7, 5?

Odpowiedź: 6

Po uporządkowaniu otrzymujemy 3, 5, 7, 11. Liczba danych jest parzysta, więc bierzemy średnią dwóch środkowych wartości: (5 + 7) : 2 = 6. Mediana nie musi występować wśród pierwotnych danych.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Jaka jest dominanta zestawu 2, 3, 2, 5, 5, 5?

Odpowiedź: 5

Liczba 5 występuje trzy razy, liczba 2 dwa razy, a liczba 3 jeden raz. Dominanta jest wartością występującą najczęściej, zatem wynosi 5. Nie utożsamiamy jej z liczbą powtórzeń ani z sumą wszystkich danych.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Rzucamy symetryczną sześcienną kostką z oczkami od 1 do 6. Jakie jest prawdopodobieństwo wyniku większego od 4?

Odpowiedź: 1/3

Warunek spełniają dwa wyniki: 5 i 6. Wszystkich jednakowo prawdopodobnych wyników jest sześć, więc szukana wartość to 2/6 = 1/3. Wynik 4 nie jest większy od 4 i nie należy do wyników sprzyjających.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

W worku są 3 czerwone, 5 niebieskich i 1 zielona kula. Losujemy jedną; każda kula ma równą szansę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania niebieskiej?

Odpowiedź: 5/9

Kul jest łącznie 3 + 5 + 1 = 9, a niebieskich pięć. Przy jednakowych szansach każdej kuli prawdopodobieństwo wynosi 5/9. Trzy kolory nie oznaczają trzech równych szans, ponieważ liczby kul różnych kolorów są różne.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 7 oczek w jednym rzucie sześcienną kostką oznaczoną liczbami od 1 do 6?

Odpowiedź: 0

Na żadnej ściance tej kostki nie ma siedmiu oczek, więc zdarzenie jest niemożliwe. Liczba wyników sprzyjających wynosi zero i prawdopodobieństwo również wynosi 0. Nie zmieniamy zbioru możliwych wyników na podstawie liczby wymienionej w pytaniu.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Do zestawu 2, 4, 6 dopisano liczbę 20. Jaka jest średnia arytmetyczna nowego zestawu?

Odpowiedź: 8

Nowy zestaw ma cztery wartości o sumie 2 + 4 + 6 + 20 = 32. Średnia wynosi 32 : 4 = 8. Duża dopisana wartość podniosła średnią z 4 do 8, co pokazuje jej wrażliwość na wartości skrajne.

Sprawdź źródło wyjaśnienia