Quizowania
⌛ 00:00
0/10

Skala, plan i mapa – matematyka klasa 6

Skala, plan i mapa dla klasy 6: zamiana jednostek i obliczanie odległości w obie strony. Przykłady z rozwiązaniami, quiz i fiszki ze źródłami.

Edukacja szkolna Matematyka Poziom: średni 10 pytań
1. Co oznacza skala planu 1:500?
2. Na planie w skali 1:100 odcinek ma długość 4 cm. Jaka jest jego rzeczywista długość w metrach?
3. Na mapie w skali 1:50 000 odległość wynosi 3 cm. Ile to kilometrów w terenie?
4. Pokój ma długość 6 m. Jaką długość będzie miał jego bok na planie w skali 1:200?
5. Odległość między miejscowościami w linii prostej wynosi 2 km. Ile centymetrów ma odpowiadający jej odcinek na mapie w skali 1:100 000?
6. Która skala jest większa: 1:1000 czy 1:10 000?
7. Jaką skalę mianowaną odpowiadającą 1 cm na mapie można zapisać dla skali 1:25 000?
8. Mapę wraz z podziałką liniową powiększono dwukrotnie w obu kierunkach. Który element nadal nadaje się do odczytywania odległości na powiększonej mapie?
9. Prosty odcinek między początkiem a końcem krętej ścieżki ma na mapie 2 cm. Czy ten pomiar wystarcza do ustalenia długości całej ścieżki?
10. Boisko ma długość 30 m, a jego rysunek 6 cm. W jakiej skali wykonano rysunek?

Graj dalej

Ucz się z fiszkami Cała kategoria
Edukacja szkolna Podzielność, liczby pierwsze, NWD i NWW – matematyka klasa 6 10 pytań · średni Edukacja szkolna Obwody i pola figur – matematyka klasa 6 10 pytań · średni Edukacja szkolna Trójkąty i czworokąty – matematyka klasa 6 10 pytań · średni Edukacja szkolna Proste, odcinki i kąty – matematyka klasa 6 10 pytań · średni Edukacja szkolna Prostopadłościany, graniastosłupy i objętość – matematyka klasa 6 10 pytań · średni Edukacja szkolna Liczby całkowite i działania – matematyka klasa 6 10 pytań · średni

Utrwal wiedzę

Wyjaśnienia wszystkich odpowiedzi

Co oznacza skala planu 1:500?

Odpowiedź: 1 cm na planie odpowiada 500 cm w rzeczywistości

Skala liczbowa porównuje długości w tych samych jednostkach. W skali 1:500 jeden centymetr na planie oznacza 500 centymetrów, czyli 5 metrów w rzeczywistości. Nie można odczytać drugiej liczby od razu jako metrów.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Na planie w skali 1:100 odcinek ma długość 4 cm. Jaka jest jego rzeczywista długość w metrach?

Odpowiedź: 4 m

Długość na planie mnożymy przez 100: 4 cm · 100 = 400 cm. Po zamianie jednostki otrzymujemy 4 m. Wynik po mnożeniu jest nadal w centymetrach; dopiero przeliczenie daje metry.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Na mapie w skali 1:50 000 odległość wynosi 3 cm. Ile to kilometrów w terenie?

Odpowiedź: 1,5 km

Trzy centymetry odpowiadają 3 · 50 000 = 150 000 cm. Jeden kilometr ma 100 000 cm, więc 150 000 cm = 1,5 km. Oddzielamy obliczenie według skali od zamiany jednostek.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Pokój ma długość 6 m. Jaką długość będzie miał jego bok na planie w skali 1:200?

Odpowiedź: 3 cm

Najpierw zapisujemy 6 m jako 600 cm. Długość rzeczywistą dzielimy przez 200: 600 : 200 = 3 cm. Szukamy wymiaru na pomniejszonym planie, dlatego dzielimy zamiast mnożyć.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Odległość między miejscowościami w linii prostej wynosi 2 km. Ile centymetrów ma odpowiadający jej odcinek na mapie w skali 1:100 000?

Odpowiedź: 2 cm

Dwa kilometry to 200 000 centymetrów. Dzielimy tę długość przez 100 000 i otrzymujemy 2 cm na mapie. Sprawdzenie w przeciwną stronę daje 2 · 100 000 cm = 2 km.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Która skala jest większa: 1:1000 czy 1:10 000?

Odpowiedź: 1:1000

Porównujemy ułamki 1/1000 i 1/10 000. Przy jednakowym dodatnim liczniku większą wartość ma ułamek z mniejszym mianownikiem. Skala 1:1000 oznacza mniejsze pomniejszenie niż 1:10 000.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Jaką skalę mianowaną odpowiadającą 1 cm na mapie można zapisać dla skali 1:25 000?

Odpowiedź: 1 cm — 250 m

Jeden centymetr na mapie odpowiada 25 000 centymetrów w terenie. Dzielimy przez 100, aby zamienić centymetry na metry: 25 000 cm = 250 m. Skala mianowana podaje relację z nazwami jednostek.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Mapę wraz z podziałką liniową powiększono dwukrotnie w obu kierunkach. Który element nadal nadaje się do odczytywania odległości na powiększonej mapie?

Odpowiedź: Powiększona wraz z mapą podziałka liniowa

Podziałka liniowa powiększa się razem z odległościami na mapie, więc zachowuje ich proporcje. Nadruk skali liczbowej nie zmienia swojego zapisu i po powiększeniu nie opisuje nowych długości. Warunkiem jest równomierne powiększenie mapy i podziałki.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Prosty odcinek między początkiem a końcem krętej ścieżki ma na mapie 2 cm. Czy ten pomiar wystarcza do ustalenia długości całej ścieżki?

Odpowiedź: Nie, trzeba uwzględnić zakręty ścieżki

Odcinek między końcami mierzy odległość w linii prostej. Kręta ścieżka ma inny przebieg i większą długość. Możemy przybliżyć ją krótkimi odcinkami podążającymi za zakrętami, zsumować pomiary i zastosować skalę.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Boisko ma długość 30 m, a jego rysunek 6 cm. W jakiej skali wykonano rysunek?

Odpowiedź: 1:500

Zamieniamy 30 m na 3000 cm. Stosunek długości rysunku do długości rzeczywistej wynosi 6:3000. Dzieląc obie liczby przez 6, otrzymujemy 1:500. Porównywanie samych liczb 6 i 30 bez uzgodnienia jednostek dałoby błędną skalę.

Sprawdź źródło wyjaśnienia