Quizowania
⌛ 00:00
0/10

Podzielność, liczby pierwsze, NWD i NWW – matematyka klasa 6

Podzielność i liczby pierwsze dla klasy 6. Sprawdź, kiedy stosować NWD i NWW: przykłady z wstążkami i cyklami, quiz oraz fiszki.

Edukacja szkolna Matematyka Poziom: średni 10 pytań
1. Który warunek jest konieczny i wystarczający, aby liczba naturalna w zapisie dziesiętnym była podzielna przez 3?
2. Która z liczb 13, 1, 15 i 21 jest pierwsza?
3. Dlaczego liczba 1 nie jest liczbą pierwszą?
4. Rozkład 60 na czynniki pierwsze to:
5. NWD(12,18) wynosi:
6. NWW(4,6) wynosi:
7. Który warunek jest konieczny i wystarczający dla podzielności liczby naturalnej przez 10 w zapisie dziesiętnym?
8. Która z liczb 6, 5, 7 i 9 jest dzielnikiem liczby 24?
9. Dwa sygnały pojawiły się dziś jednocześnie. Jeden powtarza się co 4 dni, drugi co 6 dni. Za ile dni po raz pierwszy znów pojawią się jednocześnie?
10. Dwie wstążki mają długości 12 cm i 18 cm. Każdą tniemy bez reszty na kawałki o tej samej całkowitej długości. Jaka jest największa możliwa długość jednego kawałka?

Graj dalej

Ucz się z fiszkami Cała kategoria
Edukacja szkolna Skala, plan i mapa – matematyka klasa 6 10 pytań · średni Edukacja szkolna Obwody i pola figur – matematyka klasa 6 10 pytań · średni Edukacja szkolna Trójkąty i czworokąty – matematyka klasa 6 10 pytań · średni Edukacja szkolna Proste, odcinki i kąty – matematyka klasa 6 10 pytań · średni Edukacja szkolna Prostopadłościany, graniastosłupy i objętość – matematyka klasa 6 10 pytań · średni Edukacja szkolna Liczby całkowite i działania – matematyka klasa 6 10 pytań · średni

Utrwal wiedzę

Wyjaśnienia wszystkich odpowiedzi

Który warunek jest konieczny i wystarczający, aby liczba naturalna w zapisie dziesiętnym była podzielna przez 3?

Odpowiedź: suma jej cyfr jest podzielna przez 3

W dziesiętnym zapisie liczba jest podzielna przez 3 wtedy, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Suma nie musi wynosić dokładnie 3: może wynosić na przykład 6, 9 lub 12.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Która z liczb 13, 1, 15 i 21 jest pierwsza?

Odpowiedź: 13

Liczba pierwsza jest większa od 1 i ma dokładnie dwa dodatnie dzielniki. Dla 13 są to 1 i 13. Liczba 15 ma dodatkowo dzielnik 3, a 21 ma dodatkowo dzielnik 3 lub 7.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Dlaczego liczba 1 nie jest liczbą pierwszą?

Odpowiedź: ma tylko jeden dodatni dzielnik

Jedynka ma tylko jeden dodatni dzielnik, czyli 1. Liczba pierwsza musi mieć dokładnie dwa dodatnie dzielniki, dlatego 1 nie spełnia definicji i nie jest liczbą pierwszą.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Rozkład 60 na czynniki pierwsze to:

Odpowiedź: 2²·3·5

Rozkład 60 = 2² · 3 · 5 zawiera wyłącznie czynniki pierwsze. Sprawdzenie: 4 · 3 · 5 = 60. Iloczyny 6 · 10, 2 · 30 oraz 3 · 20 są równe 60, ale zawierają jeszcze czynniki złożone.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

NWD(12,18) wynosi:

Odpowiedź: 6

Dodatnie dzielniki wspólne dla 12 i 18 to 1, 2, 3 oraz 6. Największy z nich wynosi 6, więc NWD(12,18) = 6. Liczba 36 jest wielokrotnością, a nie dzielnikiem obu liczb.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

NWW(4,6) wynosi:

Odpowiedź: 12

Dodatnie wielokrotności 4 zaczynają się od 4, 8, 12, a wielokrotności 6 od 6, 12, 18. Najmniejsza wspólna dodatnia wartość to 12. Liczba 24 też jest wspólna, lecz nie najmniejsza.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Który warunek jest konieczny i wystarczający dla podzielności liczby naturalnej przez 10 w zapisie dziesiętnym?

Odpowiedź: ostatnią cyfrą jest 0

W zapisie dziesiętnym liczba naturalna jest podzielna przez 10 wtedy, gdy kończy się cyfrą 0. Samo zakończenie cyfrą parzystą nie wystarcza: na przykład 12 nie dzieli się przez 10 bez reszty.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Która z liczb 6, 5, 7 i 9 jest dzielnikiem liczby 24?

Odpowiedź: 6

Liczba 6 jest dzielnikiem 24, ponieważ istnieje całkowity iloraz 24 : 6 = 4 i nie ma reszty. Dla 5, 7 i 9 takie dzielenie liczby 24 pozostawia resztę.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Dwa sygnały pojawiły się dziś jednocześnie. Jeden powtarza się co 4 dni, drugi co 6 dni. Za ile dni po raz pierwszy znów pojawią się jednocześnie?

Odpowiedź: 12

Sygnały zaczynają dziś razem, więc szukamy najmniejszej dodatniej wspólnej wielokrotności okresów 4 i 6. NWW(4,6) = 12. Za 24 dni też wystąpią razem, lecz wcześniej będzie już wspólny termin po 12 dniach.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Dwie wstążki mają długości 12 cm i 18 cm. Każdą tniemy bez reszty na kawałki o tej samej całkowitej długości. Jaka jest największa możliwa długość jednego kawałka?

Odpowiedź: 6 cm

Długość kawałka musi dzielić bez reszty zarówno 12, jak i 18. Ich największy wspólny dzielnik to 6, więc wybieramy 6 cm: powstaną odpowiednio dwa i trzy kawałki. Kawałki po 3 cm także są możliwe, ale nie są najdłuższe.

Sprawdź źródło wyjaśnienia