Quizowania
⌛ 00:00
0/10

Strategie egzaminacyjne z matematyki – klasa 8

Ćwicz strategie rozwiązywania zadań w klasie 8: jednostki, procenty, szacowanie i kontrolę obliczeń. Konkretne przykłady, 10 pytań i fiszki.

Edukacja szkolna Matematyka Poziom: średni 10 pytań
1. Trzeba przewieźć 37 uczniów pojazdami, z których każdy ma 8 miejsc dla uczniów. Jaka jest najmniejsza liczba pojazdów potrzebna na jeden wspólny przejazd?
2. Prostokątny blat ma 2 m długości i 80 cm szerokości. Jakie jest jego pole w metrach kwadratowych?
3. Koszulka kosztowała 120 zł i została przeceniona o 15%. Jaka jest nowa cena?
4. Cena 100 zł najpierw spadła o 20%, a potem wzrosła o 20% nowej ceny. Ile wynosi po obu zmianach?
5. Jaki jest wynik wyrażenia 18 − 2 · 5 przy zachowaniu kolejności działań?
6. Uczeń podał x = 9 jako rozwiązanie równania 3x + 4 = 25. Co pokazuje bezpośrednie sprawdzenie?
7. Cztery jednakowe zeszyty kosztują 12 zł. Ile kosztuje siedem takich zeszytów przy tej samej cenie jednostkowej i bez rabatu?
8. Średnia trzech wyników wynosi 8 punktów. Dwa wyniki to 6 i 9 punktów. Ile wynosi trzeci?
9. Długość 3,146 m trzeba zaokrąglić do dwóch miejsc po przecinku. Jaki wynik należy zapisać?
10. Trójkąt ma podstawę 6 m i wysokość opuszczoną na tę podstawę 4 m. Uczeń obliczył pole 24 m². Jaka poprawka jest potrzebna?

Graj dalej

Ucz się z fiszkami Cała kategoria
Edukacja szkolna Koło, okrąg i długość okręgu – matematyka klasa 8 10 pytań · średni Edukacja szkolna Równania liniowe i zadania tekstowe – matematyka klasa 8 10 pytań · średni Edukacja szkolna Podobieństwo figur – matematyka klasa 8 10 pytań · średni Edukacja szkolna Pierwiastki i działania na nich – matematyka klasa 7 10 pytań · średni Edukacja szkolna Liczby wymierne i potęgi – matematyka klasa 7 10 pytań · średni Edukacja szkolna Twierdzenie Pitagorasa – matematyka klasa 8 10 pytań · trudny

Utrwal wiedzę

Wyjaśnienia wszystkich odpowiedzi

Trzeba przewieźć 37 uczniów pojazdami, z których każdy ma 8 miejsc dla uczniów. Jaka jest najmniejsza liczba pojazdów potrzebna na jeden wspólny przejazd?

Odpowiedź: 5

Cztery pojazdy mają 4 · 8 = 32 miejsca, więc pięciu uczniów się nie zmieści. Pięć pojazdów daje 40 miejsc i wystarcza. Iloraz 37 : 8 = 4,625 trzeba w tym kontekście podnieść do najbliższej liczby całkowitej.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Prostokątny blat ma 2 m długości i 80 cm szerokości. Jakie jest jego pole w metrach kwadratowych?

Odpowiedź: 1,6 m²

Przed mnożeniem sprowadzamy długości do tej samej jednostki: 80 cm = 0,8 m. Pole wynosi 2 m · 0,8 m = 1,6 m². Mnożenie samych liczb 2 i 80 bez uwzględnienia jednostek daje błędną interpretację wyniku.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Koszulka kosztowała 120 zł i została przeceniona o 15%. Jaka jest nowa cena?

Odpowiedź: 102 zł

Najpierw obliczamy kwotę obniżki: 15% · 120 zł = 18 zł. Odejmujemy ją od ceny początkowej: 120 − 18 = 102 zł. Liczba 18 opisuje rabat, a nie nową cenę; po obniżce cena powinna być mniejsza od 120 zł.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Cena 100 zł najpierw spadła o 20%, a potem wzrosła o 20% nowej ceny. Ile wynosi po obu zmianach?

Odpowiedź: 96 zł

Po obniżce zostaje 80 zł. Podwyżkę liczymy od tej nowej podstawy: 20% z 80 zł to 16 zł, więc końcowa cena wynosi 96 zł. Przeciwne procentowe zmiany nie znoszą się, gdy są obliczane od różnych kwot.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Jaki jest wynik wyrażenia 18 − 2 · 5 przy zachowaniu kolejności działań?

Odpowiedź: 8

Najpierw wykonujemy mnożenie: 2 · 5 = 10. Dopiero potem odejmowanie: 18 − 10 = 8. Wynik 80 powstałby po dodaniu nieobecnego w poleceniu nawiasu i obliczeniu (18 − 2) · 5.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Uczeń podał x = 9 jako rozwiązanie równania 3x + 4 = 25. Co pokazuje bezpośrednie sprawdzenie?

Odpowiedź: L = 31 i P = 25, więc wynik jest błędny

Wstawiamy 9 w miejsce x po lewej stronie: 3 · 9 + 4 = 31. Prawa strona nadal wynosi 25, więc równość nie zachodzi. Poprawne rozwiązanie to x = 7, ponieważ 3 · 7 + 4 = 25.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Cztery jednakowe zeszyty kosztują 12 zł. Ile kosztuje siedem takich zeszytów przy tej samej cenie jednostkowej i bez rabatu?

Odpowiedź: 21 zł

Cena jednego zeszytu to 12 : 4 = 3 zł. Za siedem płacimy 7 · 3 = 21 zł. Stała cena jednostkowa oznacza proporcjonalność kosztu do liczby zeszytów; dodanie trzech zeszytów nie oznacza dodania trzech złotych.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Średnia trzech wyników wynosi 8 punktów. Dwa wyniki to 6 i 9 punktów. Ile wynosi trzeci?

Odpowiedź: 9 punktów

Suma trzech wyników musi wynosić 3 · 8 = 24 punkty. Znane wyniki dają 6 + 9 = 15, więc trzeci ma 24 − 15 = 9 punktów. Kontrola: (6 + 9 + 9) : 3 = 8.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Długość 3,146 m trzeba zaokrąglić do dwóch miejsc po przecinku. Jaki wynik należy zapisać?

Odpowiedź: 3,15 m

Zachowujemy cyfrę setnych, a o zaokrągleniu decyduje następna cyfra, czyli 6. Ponieważ jest co najmniej równa 5, zwiększamy cyfrę setnych o jeden: 3,146 m ≈ 3,15 m. Samo odcięcie trzeciej cyfry dałoby inny wynik.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Trójkąt ma podstawę 6 m i wysokość opuszczoną na tę podstawę 4 m. Uczeń obliczył pole 24 m². Jaka poprawka jest potrzebna?

Odpowiedź: Podzielić iloczyn przez 2 i otrzymać 12 m²

Pole trójkąta jest połową iloczynu podstawy i odpowiadającej jej wysokości: P = 6 · 4 : 2 = 12 m². Iloczyn 24 m² odpowiada polu prostokąta o takich wymiarach. Sprawdzenie użytego wzoru ujawnia pominięty dzielnik 2.

Sprawdź źródło wyjaśnienia