Quizowania
⌛ 00:00
0/10

Prostopadłościany, graniastosłupy i objętość – matematyka klasa 5

Prostopadłościany i sześciany w klasie 5: ściany, siatki, pole i objętość. Obliczenia krok po kroku, quiz z wyjaśnieniami i fiszki.

Edukacja szkolna Matematyka Poziom: średni 10 pytań
1. Ile ścian ma prostopadłościan?
2. Ile krawędzi ma prostopadłościan?
3. Ile wierzchołków ma prostopadłościan?
4. Jakie ściany ma sześcian?
5. Prostopadłościan ma długość a, szerokość b i wysokość c, wyrażone w tej samej jednostce. Który wzór oblicza jego objętość?
6. Prostopadłościan ma wymiary 3 cm, 4 cm i 5 cm. Jaką ma objętość?
7. Prostopadłościan ma wymiary 2 cm, 3 cm i 4 cm. Jakie pole ma cała jego powierzchnia?
8. Która jednostka jest odpowiednia do zapisu objętości pudełka?
9. Ile litrów odpowiada objętości 1 dm³?
10. Co musi umożliwiać poprawna siatka prostopadłościanu?

Graj dalej

Ucz się z fiszkami Cała kategoria
Edukacja szkolna Procenty i ich zastosowania – matematyka klasa 5 10 pytań · średni Edukacja szkolna Liczby całkowite i działania – matematyka klasa 5 10 pytań · średni Edukacja szkolna Proste, odcinki i kąty – matematyka klasa 5 10 pytań · średni Edukacja szkolna Ułamki dziesiętne i działania – matematyka klasa 5 10 pytań · średni Edukacja szkolna Skala, plan i mapa – matematyka klasa 5 10 pytań · średni Edukacja szkolna Podzielność, liczby pierwsze, NWD i NWW – matematyka klasa 5 10 pytań · średni

Utrwal wiedzę

Wyjaśnienia wszystkich odpowiedzi

Ile ścian ma prostopadłościan?

Odpowiedź: 6

Prostopadłościan ma trzy pary przeciwległych ścian: górną i dolną, przednią i tylną oraz lewą i prawą. Łącznie daje to 3 · 2 = 6 ścian. Liczby 8 i 12 opisują odpowiednio wierzchołki i krawędzie.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Ile krawędzi ma prostopadłościan?

Odpowiedź: 12

Liczymy cztery krawędzie dolnej podstawy, cztery górnej oraz cztery łączące obie podstawy. Razem 4 + 4 + 4 = 12. Licząc po cztery boki każdej z sześciu ścian, policzylibyśmy każdą krawędź dwukrotnie.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Ile wierzchołków ma prostopadłościan?

Odpowiedź: 8

Dolna prostokątna podstawa ma cztery wierzchołki i górna podstawa również ma cztery. Są to różne punkty, więc razem mamy osiem wierzchołków. W każdym z nich spotykają się trzy krawędzie prostopadłościanu.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Jakie ściany ma sześcian?

Odpowiedź: Sześć przystających kwadratów

Sześcian jest szczególnym prostopadłościanem: wszystkie jego krawędzie mają tę samą długość. Dlatego każda z sześciu ścian jest kwadratem i wszystkie te kwadraty są przystające. Liczba ścian pozostaje taka sama jak w prostopadłościanie.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Prostopadłościan ma długość a, szerokość b i wysokość c, wyrażone w tej samej jednostce. Który wzór oblicza jego objętość?

Odpowiedź: a · b · c

Pole podstawy wynosi a · b, a pomnożenie go przez wysokość c daje objętość V = a · b · c. Suma 2ab + 2ac + 2bc opisuje pole wszystkich ścian. Objętość i pole powierzchni to różne wielkości.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Prostopadłościan ma wymiary 3 cm, 4 cm i 5 cm. Jaką ma objętość?

Odpowiedź: 60 cm³

W jednej warstwie o wysokości 1 cm mieści się 3 · 4 = 12 sześcianów o krawędzi 1 cm. Pięć takich warstw daje 12 · 5 = 60 sześcianów, czyli objętość 60 cm³. Wszystkie trzy wymiary są potrzebne.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Prostopadłościan ma wymiary 2 cm, 3 cm i 4 cm. Jakie pole ma cała jego powierzchnia?

Odpowiedź: 52 cm²

Pola trzech par przeciwległych ścian to 2 · (2 · 3), 2 · (2 · 4) i 2 · (3 · 4). Ich suma wynosi 12 + 16 + 24 = 52 cm². Mierzymy powierzchnię ścian, więc jednostka jest kwadratowa.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Która jednostka jest odpowiednia do zapisu objętości pudełka?

Odpowiedź: cm³

Objętość mierzymy sześcianami jednostkowymi, dlatego możemy ją zapisać w cm³. Sześcian o krawędzi 1 cm ma objętość 1 cm³. Jednostki cm² i m² służą do pola, a cm do długości.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Ile litrów odpowiada objętości 1 dm³?

Odpowiedź: 1 litr

Jeden litr jest równy jednemu decymetrowi sześciennemu. Sześcian o krawędzi 1 dm ma więc objętość 1 litra. Ponieważ 1 dm = 10 cm, ta sama objętość wynosi 10 · 10 · 10 = 1000 cm³.

Sprawdź źródło wyjaśnienia

Co musi umożliwiać poprawna siatka prostopadłościanu?

Odpowiedź: Złożenie sześciu ścian bryły bez luk i nakładania ich wnętrz

Siatka pokazuje ściany bryły rozłożone na płaszczyźnie. Po zgięciu odpowiednich krawędzi sześć prostokątów ma zamknąć prostopadłościan, bez brakujących ani nakładających się ścian. Sama liczba sześciu prostokątów nie gwarantuje jeszcze poprawnego ułożenia.

Sprawdź źródło wyjaśnienia